Наследуют ли внебрачные дети наравне с законными?

у нас была похожая ситуация, признали наравне со всеми, никаких проблем не возникло

1. Смотрим не на статус брака родителей, а на факт признанного отцовства.
2. Раз отцовство установлено официально через загс при жизни отца — ребёнок юридически полноправный наследник.
3. Никакой разницы в правах по сравнению с детьми из официального брака закон не делает.
4. Единственное, что могло бы всё изменить — оспаривание самого факта отцовства, но раз оно уже подтверждено документально, это маловероятно.

• статус брака родителей роли не играет;
• ключевой факт — официально установленное отцовство;
• права такого ребёнка равны правам детей из брака.

Да, наравне, если отцовство официально установлено.